En las pasarelas peatonales de gran luz uno de los aspectos relevantes en el diseño es la adecuada respuesta dinámica de la misma ante las cargas de tráfico peatonal.
Son numerosos los casos de pasarelas peatonales de gran luz en los que la omisión de estas verificaciones en la fase de proyecto ha conducido a problemas de vibraciones detectados con la estructura ya en servicio.
La acción de caminar induce cargas sobre el suelo que dependen del peso del peatón y de la velocidad a la que éste camine. Como promedio la frecuencia principal de estas cargas es 2 Hz con una desviación estándar alrededor de 0.17 Hz. Es decir, más del 50% de los peatones caminan induciendo cargas dinámicas cuya frecuencia principal se sitúa entre los 1.9 y los 2.1 Hz. Se puede considerar que, dependiendo del ritmo al que se realice (pasear, caminar, caminar ligero) la frecuencia de excitación inducida por la actividad de caminar se sitúa entre los 1.6 Hz, que correspondería a pasear tranquilamente y los 2.4 Hz, que correspondería a caminar a ritmo rápido.
De igual modo, la actividad de correr induce cargas dinámicas que dependen de la velocidad de carrera, situándose en este caso el rango habitual de frecuencias entre los 2.0 Hz que corresponde con correr lentamente (lo más lento que es posible consiguiendo que ambos pies estén sin contacto con el suelo en algún instante) y los 3.5 Hz que corresponde con un ritmo de carrera rápida (por supuesto son posibles ritmos más altos, a velocidad máxima un peatón puede llegar a superar los 4.5 Hz).
La siguiente figura, a modo de ejemplo, muestra las frecuencias de vibración de 67 pasarelas peatonales de variada tipología estructural, diversos materiales, y ubicadas en diferentes partes del mundo.
En el eje de ordenadas se representa la primera frecuencias de vibración de cada pasarela (en Hz) y en el eje de abscisas la luz del vano principal (en m).
Así mismo se representa una banda horizontal rayada, en el entorno de los 2 Hz que es la frecuencia principal de la excitación inducida por el tráfico peatonal.
Como puede verse en el gráfico, la luz de la pasarela condiciona fuertemente su respuesta en frecuencia, existiendo una fuerte relación entre la frecuencia propia de vibración de una pasarela y su luz (simbolizada, como promedio, mediante la línea continua).
Por otro lado puede verse claramente cómo, para luces superiores a los 30 m existe una probabilidad muy alta de que la frecuencia propia de la estructura se sitúe precisamente en el entorno de los 2 Hz, que es la frecuencia crítica a la que excitarán, de forma dinámica, las cargas del tráfico peatonal, existiendo un problema potencial de resonancia.
Este fenómeno ha desencadenado problemas serios de servicio a muchas pasarelas de gran luz en todo el mundo. Uno de los ejemplos más recientes (y de mayor repercusión internacional) de éste fenómeno es la pasarela Millennium Bridge sobre el río Támesis en Londres, que entró en resonancia con el tráfico peatonal el mismo día de su inauguración y tuvo que ser cerrada al tráfico tan sólo dos días después de inaugurarla a fin de modificar su respuesta dinámica para mitigar las vibraciones.
En el caso de una pasarela de 60 m de luz, como la del presente proyecto, conforme puede verse en la gráfica anterior el riesgo de vibraciones incómodas es elevado, por lo que este aspecto se ha tenido en cuenta y se analiza de forma específica en este apartado, realizando una exhaustivo análisis, no sólo de las frecuencias propias de vibración, si no de la respuesta específica en régimen dinámico de la pasarela a las cargas inducidas por el tráfico peatonal.
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Como se ha mencionado, en una pasarela peatonal con una luz de 60 m es casi inevitable que la frecuencia propia principal de flexión de la estructura se sitúe en el entorno de los 2 Hz, dónde existe riesgo de resonancia con las acciones inducidas por el tráfico peatonal.
Así ocurre efectivamente en la pasarela proyectada, que tiene varios de sus modos propios en este rango de frecuencias.
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Límites admisibles de vibraciones
La normativa española (IAP) sobre puentes limita las vibraciones admisibles en condiciones de servicio en pasarelas peatonales.
Conforme a esta normativa es obligatorio realizar análisis dinámicos de la respuesta a las acciones debidas al tráfico peatonal en aquellas pasarelas que cumplan alguna de las siguientes condiciones, por presentar especial riesgo de vibraciones inadmisibles :
- Luz superior a 50 m
- Anchura útil superior a 3 m
- Tipología estructural singular o nuevos materiales
- Ubicación en zona urbana donde sea previsible tráfico intenso de peatones o exista riesgo de concentración de personas sobre la propia estructura
La pasarela objeto de este proyecto se dan simultáneamente todas las circunstancias mencionadas, por lo que el presente estudio dinámico es obligatorio y el riesgo de presentar vibraciones inaceptables alto.
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Análisis dinámico de la respuesta de la pasarela
A fin de valorar la magnitud de las aceleraciones en el tablero inducidas por el tráfico peatonal se ha realizado un análisis armónico en dominio de frecuencia de la respuesta de la pasarela.
El resultado de este análisis muestra la situación estacionaria que se alcanza cuando un determinado tráfico se aplica sobre la pasarela de manera sostenida en el tiempo (un conjunto de peatones que transita por la pasarela a velocidad similar, un conjunto de atletas que corre sobre la pasarela a velocidad similar, etc.).
Para el análisis se ha considerado la actuación simultánea de 4 peatones con una masa de 80 Kg posicionados en las zonas críticas (los antinodos de los modos de vibración relevantes), separados entre sí una distancia mínima de 6 metros y caminando de forma sincronizada. Se trata de un patrón de carga que puede considerarse representativo, del lado de la seguridad, de la actuación de un número superior de peatones (correspondiente con una situación real) con una coherencia espacial y temporal inferior (consistente con una distribución aleatoria de masas, frecuencias y velocidades de caminar o correr).
Como puede verse, en el caso de las aceleraciones verticales se superan los límites establecidos en IAP tanto para la actividad de caminar, excitando el modo 8, como para la actividad de correr, excitando los modos 15 y 17, tal y como cabía esperar.
Será por tanto necesario disponer un sistema de amortiguación de las vibraciones en la pasarela a fin de mitigar éstas hasta situarlas dentro de límites admisibles.
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No obstante el diseño definitivo del sistema de amortiguamiento dinámico deberá ser objeto de un proyecto específico, en el que por un lado se analicen con más detalle (y en dominio de tiempo) las excitaciones a considerar representativas del tráfico peatonal previsible en la pasarela (contemplando la densidad de los flujos peatonales, el ritmo de los movimientos, la posible acumulación de personas, eventos deportivos etc.) y por otro lado los límites específicos de confort deseados conforme a los criterios establecidos en IAP.
Así mismo, las especificaciones definitivas de los TMDs, válidas para fabricar éstos, no podrán establecerse hasta que el puente se haya construido y pueda realizarse en él una campaña de medición de las frecuencias y modos de vibración de forma que éstas puedan establecerse con la precisión requerida para la fabricación de los TMDs, que no puede ser alcanzada por cálculo.
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